Problem Description

xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数，请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 <= a < b <= 100,000,000);

 

 

Input

这里有许多组数据，每组包括两组数据a跟b。

 

 

Output

对每一组数据,按从小到大输出a，b之间所有满足条件的素数回文数（包括a跟b）每组数据之后空一行。

 

 

Sample Input

5 500

 

 

Sample Output

5

7

11

101

131

151

181

191

313

353

373

383

 

 

Author

xiaoou333

 

 

Source

 

 

Recommend

linle

 

 

分析：除了11外，任意偶数长度的回文都不是素数因为都会被11整除。题目给的范围里最大的回文素数就是9989899。所以数组只要开到这个数就够了，减少了很多数的筛选与数组的空间。所有的偶数不是素数，素数的倍数不是素数。

 素数筛法是这样的：

    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数（除了2）的标为false.

    2.然后：将素数的倍数筛掉

      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )

      {   if(prime[i])

          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;

      }

    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。

    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质

数的倍数筛掉。

一个简单的筛素数的过程：n=30。

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

   

    第 1 步过后4 ... 28 30这14个单元被标成false,其余为true。

    第 2 步开始：

     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

     i=6>sqrt(30)算法结束。

    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

     for(i=2; i<=30; i++)

     if(prime[i]) printf("%d ",i);

    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

#include
      
           bool is[9989900]; //如果i是素数，then is[i]=fasle, else is[i]=true; int prime[1000]; //prime用来存回文素数表  void set()//高效判断素数法:所有和数都等于N个素数的乘积{    int i,j;       /*for(i=5;i<=3163;i++)       is[i]=0;      由于bool类型默认值是false,所以可以注释掉*/    i=2;    for(j=i*i;j<=9989899;j+=i)   //偶数，true的不是素数        is[j]=true;     for(i=3;i<=3163;i=i+2)       {           if(is[i])            continue;           for(j=i*i;j<=9989899;j+=i)    //素数的倍数不是素数            is[j]=true;       }   }   bool test(int a)//判断a是不是回文数  {       int temp=a;       int b=0;       while(temp!=0)   //每位倒置，看结果与原数是否一致    {           b=b*10;           b+=temp%10;           temp/=10;       }       return a==b;   }   int main()   {       int a,b;       int i,k=0;       set();       for(i=5;i<=9989899;i+=2)   //将最大范围的所有满足条件的数求出来        if(!is[i]&&test(i))               prime[k++]=i;           while(~scanf("%d %d",&a,&b))   //输出给定范文的结果        {               for(i=0;i
      

 

方法二：#include 
      
       #include 
       
        int huiwen(int k)  {    int a[10],i=0,j;    while (k>0)    {        a[i]=k%10;        k/=10;        i++;    }    for (j=0; j
        
         0)    {        a[i]=k%10;        k/=10;        i++;    }    return (i);}int prime(int k) {    int i;    for (i=3; i*i<=k; i+=2)        if (k%i==0)            return 0;    return 1;}int main(){    int a,b,i,j;    scanf("%d%d",&a,&b);    for (i=a; i<=b; i++)    {        if (i%2==0&&i!=2)              continue;        if (i%5==0&&i!=5)              continue;        if (hwlength(i)%2==0&&i!=11)              continue;                   if (!huiwen(i))                continue;        if (prime(i))            printf("%d\n",i);    }    return 0;}